Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert bei der Münzentnahme aus einem Glas

Artikelnummer: NWL217722021
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

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Sekundarstufe II

Mathematik

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Aufgaben mit Lösungen für die Oberstufe

RAABE Unterrichtsmaterialien - Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit: Zufallsexperimente

Wie viele Münzen muss Manuela aus dem Glas ziehen, bis sie drei Euro beisammenhat? Bei einem Zug aus dem Gefäß erwartet sie eine Münze mit dem Wert 1,05 € - wie ist das möglich?

In diesem Beitrag erarbeiten sich die Lernenden die Lösungen mithilfe von Simulationen, die sie selbst mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erstellen. Digitale Werkzeuge benutzen zu können wird in unserer heutigen Zeit für alle immer wichtiger. Der Beitrag enthält daher Schritt-für-Schritt-Anleitungen, sodass auch Lernschwächere den Einstieg in die Welt der Tabellenkalkulation meistern.

Inhalt:

Hinweise zu Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert
Simulation "Ziehung von 3 Münzen"
Simulation "Entnahme wie vieler Münzen"
Aufgaben
Vorlage für ein 3-stufiges Baumdiagramm
Lösungen

Die Oberstufenschüler lernen mit diesen Unterrichtsmaterialien ein reales Problem mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms (MS Excel) zu simulieren und die simulierten Ergebnisse mit den berechneten Wahrscheinlichkeiten zu vergleichen. Bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten greifen sie auf komplexere Baumdiagramme zurück, die teils arbeitsteilig bearbeitet werden. Die Lernenden festigen ihr Können und Wissen über die Berechnung von (bedingten) Wahrscheinlichkeiten sowie Wahrscheinlichkeitsverteilungen und den Erwartungswert.