Sinus- und Kosinusfunktion - Definition und Einfluss der Parameter

Artikelnummer: NWL310652023
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

Zip-Datei (35 Seiten, PDF-Datei + 2 GeoGebra-Dateien)

Sekundarstufe II

Mathematik

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Analysis

Raabits Mathematik, 10. und 11. Klasse (G8)

Dieser Unterrichtsbeitrag für den Matheunterricht in der Oberstufe gliedert sich in zwei Teile:

Hier wird angenommen, dass die Lernenden die Sinusfunktion mithilfe des Einheitskreises gewonnen haben und der Graph in einem Koordinatensystem mit Gradeinteilung an der x-Achse gezeichnet wurde. Um reelle Zahlen an der x-Achse zu erhalten, wird zunächst das Bogenmaß eingeführt. Darüber hinaus werden die Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion (Amplitude, Periode, Wertemenge, …) erläutert, um den Weg für die Einführung der allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktion zu ebnen.
In Teil 2 werden schließlich die allgemeine Sinusfunktion und die allgemeine Kosinusfunktion eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe von GeoGebra dynamisch und sukzessive den Einfluss jedes einzelnen Parameters auf die Graphen der Funktionen untersuchen.

Als Einstieg in die Thematik ist als Wiederholung das Übersichtsblatt „Hintergrundwissen: Sinus und Kosinus am Einheitskreis“ vorgesehen.

Themen:

Sinusfunktion,
Kosinusfunktion,
Periode,
Amplitude,
Bogenmaß,
Gradmaß,
Wertemenge

Kompetenzen: Die Lernenden...

argumentieren mathematisch, indem sie die Veränderung des Graphen den entsprechenden Werten eines Parameters zuweisen.
verwenden mathematische Darstellungen, indem sie Graphen zeichnen.
gehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik um, indem sie ihren Lösungsweg mit mathematischer Formelsprache notieren

Dauer: 3 - 6 Stunden je nach Auswahl der Materialien und Methoden

Der abschließende Test „Wissenstest – Wie fit sind Sie?“ fragt kurz und bündig das erworbene Wissen ab. Mit Lösungen zu allen Aufgaben und Hinweisen zur Durchführung der Einheit im Unterricht.