Rechteck im Rechteck

Artikelnummer: NWL223832021
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

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Sekundarstufe II

Mathematik

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RAABE Unterrichtsmaterialien Mathematik Oberstufe

Analytische und elementare Geometrie, Analysis, Stochastik

In diesem Unterrichtsbeitrag lernen die SchülerInnen der Sekundarstufe II, ihre bereits erworbenen Fähigkeiten in der analytischen Geometrie im räumlichen Koordinatensystem sicher anzuwenden.

Dabei müssen sie nachweisen, dass ein Viereck ein ebenes Rechteck ist. Mit den Methoden der analytischen Geometrie bestimmen die Jugendlichen Geradengleichungen, berechnen die Koordinaten des Schnittpunkts von Geraden sowie die Koordinaten eines Spiegelpunktes.

Die Lernenden ermitteln die Flächeninhalte des Ausgangsrechtecks sowie eines Rechtecks, das durch den Spiegelpunkt im Inneren des Ausgangsrechtecks festgelegt ist. Sie bestimmen das Flächenverhältnis der beiden Rechtecke und zeigen, dass dies unabhängig von der Lage eines Punktes auf der benachbarten Seite des Ausgangsrechtecks ist. In einem weiteren Schritt zeigen sie, dass das Flächenverhältnis unabhängig von den Seitenlängen des Ausgangsrechtecks ist. Dieser Beweis kann sogar mit den Kenntnissen der Algebra der Mittelstufe geführt werden.

Mit ausführlichen Lösungen und Hinweisen zu Umsetzung im Unterricht.