Mit vollständiger Induktion mathematische Muster beweisen

Artikelnummer: NWL132532017
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

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Sekundarstufe I
Sekundarstufe II

Mathematik

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Aufgaben- und Lösungskartei zur differenzierenden Gestaltung des Lernprozesses

Raabits Mathematik, Klasse 10, 11 und 12

Für viele klingt Mathematisches Beweisen nach Formalismus, kryptischer Symbolik und einer Art höherer Kunst. Dabei können Beweise sehr anschaulich sein. Sie können durch geeignete Abbildungen visualisiert werden und in einer Sprache verfasst sein, die nicht notwendig an Formalismen hängt. Kurz: Das Beweisen ist eine der Kerntätigkeiten der Mathematik. Mit Beweisen können wir Muster und Strukturen verallgemeinern, wir können Zusammenhänge nicht nur beschreiben, sondern diese auch begründen.

Im Laufe der Geschichte haben sich in der Mathematik unterschiedliche Beweisprinzipien herausgebildet. Eine besonders reizvolle Beweisvariante ist die vollständige Induktion. Auch damit lassen sich mathematische Muster und Strukturen allgemein begründen.

In dieser Unterrichtseinheit wird die vollständige Induktion anhand generischer Beispiele, generischer Bilder und formal-algebraischer Beweise thematisiert und bearbeitet.

Inhalt:

Didaktisch-methodische Hinweise
Mathematische Verallgemeinerungen kennenlernen
So funktioniert das Verfahren der vollständigen Induktion (5-tes Peano'sches Axiom u.a.)
Muster finden und mit vollständiger Induktion begründen
Üben, üben, üben - Aufgabenkartei

GeoGebra-Dateien

Dauer: 4-6 Stunden