Geometrie im Garten - Modellierung einer Gartenlaterne und einer Sonnenuhr

Artikelnummer: NWL350312025
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

Zip-Datei (35 Seiten, PDF-Datei + 13 GeoGebra-Dateien)
Sekundarstufe II

Mathematik

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Analytische Geometrie - Flächen- und Rauminhalte

RAABE Unterrichtsmaterialien Mathematik Oberstufe

Durch geeignete Modellierung von Objekten im Garten können diese mit den Methoden der Analytischen Geometrie untersucht werden. Dabei untersuchen die Lernenden den räumlichen Aufbau einer Laterne bzw. einer Sonnenuhr. Sie berechnen die Koordinaten von Eckpunkten und bestimmen Winkel bzw. die Größe von Flächen. Mithilfe vorgegebener Richtungsvektoren beschreiben die Schülerinnen und Schüler die Länge eines Schattens bzw. die Position eines Vogels nach einem Flug zu einem Baum.

Themen:

Ortsvektoren von Punkten,
parametrisierte Form der Kreisgleichung,
Winkelfunktionen,
Geradengleichung,
Einheitsrichtungsvektoren,
Schnitt von Gerade und Ebene,
Schnittwinkel von Ebenen bzw. Gerade und Ebene,
Mittelpunkt einer Strecke,
Abstand zweier Punkte,
Punktprobe,
Volumen/Mantelfläche Pyramide bzw. Pyramidenstumpf,
Volumen/Mantelfläche Kugelsegment

Dauer: 4-5 Unterrichtsstunden (ohne Basteln)

Ausführliche Lösungen und Hinweise runden den Beitrag im PDF-Format ab.

Bei vielen Aufgabenstellungen kann der Sachverhalt mithilfe von GeoGebra (Dateien im Download enthalten) veranschaulicht und die Lösung bestimmt bzw. die Lösung kontrolliert werden. Insbesondere bei schwächeren Lerngruppen empfiehlt sich diese Vorgehensweise.

Schulstufe:	Sekundarstufe II
Schulfach:	Mathematik

Geometrie im Garten - Modellierung einer Gartenlaterne und einer Sonnenuhr

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