Extremale Aussagen - Beweisführung in der Mathematik

Artikelnummer: NWL238722021
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

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Sekundarstufe II

Mathematik

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Bausteine der Analysis -> Höhere Ableitungen, Kurvendiskussion

RAABE Unterrichts-Materialien Oberstufe (grundlegend)

Dieser lehrwerksunabhängige Unterrichtsbeitrag motiviert Ihre Schülerinnen und Schüler und fordert sie auf, sich mit der Beweisführung in der Mathematik anhand extremaler Aussagen zu beschäftigen und diese an entsprechenden Beispielen zu überprüfen. Dazu verwenden sie Zusammenhänge aus der Geometrie der Ebene und des Raumes. Die Beweise führen die Jugendlichen dabei in den klassischen Schritten:

Festlegen der Voraussetzungen
Formulieren der Behauptung
Beweis der Behauptung unter Verwendung der Voraussetzungen.

Abschließend kann die Richtigkeit der gefundenen Zusammenhänge und Abhängigkeiten jeweils anhand eines entsprechenden konkreten Beispiels überprüft werden. Ziel der Bearbeitung dieser Aufgaben ist die Weiterentwicklung des mathematisch-logischen Denkvermögens der Lernenden.

Die Schülerinnen und Schüler vervollkommnen durch die Lösung dergestellten Aufgaben ihr Wissen und Können im Rahmen mathematischer Beweise. Ihnen wird anschaulich vor Augen geführt, dass sehr viele Beispiele, mögen sie einen mathematischen Zusammenhang auch noch so nahelegen, im Sinne der Mathematik keinen Beweis darstellen. Den Lernenden wird dabei (sicher zum wiederholten Male) bewusst gemacht, dass Beweise in der Mathematik allgemeingültig geführt werden müssen, d. h. auf der Basis von Variablen.

Ausführliche Hinweise und Lösungen (inkl. Lösungswege) sowie 17 GeoGebra-Dateien im Zip-Ordner runden den Beitrag ab.