Wachstumsvorgänge verstehen, berechnen und simulieren

Artikelnummer: NWL349992025
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

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Sekundarstufe II

Mathematik

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Wachstums- und Zerfallsprozesse - Wachstum, eine endliche Geschichte

RAABE Unterrichts-Materialien Oberstufe

Wir beobachten in der Natur Wachstumsprozesse. Pflanzen, Tiere und Menschen wachsen. Die Wirtschaft wächst. Krankheitserreger vermehren sich. Anhand von Modellen versuchen wir, die Prozesse zu verstehen und Entwicklungen vorherzusagen. Solche Modelle bestehen in einfacheren Fällen aus mathematischen Formeln, bei Bedarf aber auch aus komplizierten Algorithmen. Anhand mehrerer Beispiele soll mit verschiedenen Ansätzen Wachstum beschrieben werden.

Themen:

Exponentialfunktion,
Logarithmen,
Differenzialgleichungen und Integrale,
Datenauswertung,
Tabellenkalkulation,
Zufallsexperimente

Bearbeitungsdauer: 6-8 Unterrichtsstunden, je nach Auswahl der Materialien und Methoden

Wachstumsprozesse werden beobachtet und in Form mathematischer Modelle beschrieben. Neben der stark vereinfachten Darstellung des unbegrenzten exponentiellen Wachstums mit Exponentialfunktionen gibt es auch geeignetere Darstellungen, um die real vorhandenen Grenzen des Wachstums zu berücksichtigen.

Eine Darstellung des real begrenzten Wachstums ist die logistische Funktion. Für sehr komplexe Vorgänge, die sich nicht mit einfachen Gleichungen beschreiben lassen, werden Modelle in Form von Algorithmen entwickelt.

Je nach Rechenkapazität können solche Modelle mehr oder weniger umfangreich und damit mehr oder weniger genau die Realität beschreiben. Ein gutes Beispiel dafür ist die Wettervorhersage und auch Klimamodelle, für deren Bearbeitung es die Kapazität von Großrechnern braucht. Ziel all dieser Bemühungen ist einerseits das Verständnis der Prozesse, aber auch der Wunsch nach Vorhersage und möglichen Handlungsempfehlungen.

Unterrichtsmaterialien Mathematik (Analysis) Sekundarstufe II mit Erwartungshorizonten / Lösungen.

Schulstufe:	Sekundarstufe II
Schulfach:	Mathematik

Wachstumsvorgänge verstehen, berechnen und simulieren

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