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Grafisches Integrieren - Lernzirkel zur Analysis

Grafisches Integrieren - Lernzirkel zur Analysis

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Sekundarstufe II

Mathematik


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Art.Nr.: NWL193052020
Verlag: RAABE Verlag


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Theoriem, Aufgaben und Leistungskontrolle mit Lösungen für die Oberstufe

RAABE Unterrichtsmaterialien- Analysis Sek. II

Die Unterrichtseinheit ist für etwa sechs Unterrichtsstunden vorgesehen. Den Schwerpunkt der Einheit bildet das grafische Integrieren, wobei der Graph einer Stammfunktion F mit Kenntnis der Zusammenhänge zwischen der Ausgangsfunktion f und der Stammfunktion zeichnerisch gewonnen wird. In einem ersten Schritt befassen sich die Lernenden auch nochmal mit dem grafischen Differenzieren.

Jede Station des Lernzirkels besteht aus zwei Aufgaben: Bei Aufgabe 1 ist jeweils der Graph der Stammfunktion F (Bestandsfunktion des betrachteten Prozesses) aus dem Graphen der Ausgangsfunktion f (Änderungsfunktion) entsprechend der erarbeiteten Vorgehensweise grob zu skizzieren. Die Lösung der Aufgabe 2 erfordert das Überprüfen und Begründen von Aussagen über die Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion f und dem Graphen ihrer Stammfunktion F.

Inhalt / Themen:

  • Differenzieren,
  • Ableitungen,
  • Ableitungsfunktion,
  • Extrempunkte,
  • Wende- und Sattelpunkt,
  • Nullstelle,
  • Monotonie,
  • Vorzeichenwechsel,
  • Steigung,
  • Änderungsrate,
  • Tangente,
  • waagerechte Tangente,
  • Krümmung,
  • Symmetrie,
  • Integrieren ("Aufleiten"),
  • Stammfunktion
Kompetenzen:
  • mathematisch argumentieren und beweisen
  • Probleme mathematisch lösen
  • mathematische Darstellungen verwenden
  • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
  • mathematisch kommunizieren

Zu allen Aufgabenblättern sind auch Lösungsblätter enthalten.

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