Kryptografie - Drehungen und Spiegelungen mit Matrizen beschreiben

Artikelnummer: NWL214672021
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

35 Seiten, PDF-Datei

Sekundarstufe II

Mathematik

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RAABE Unterrichtsmaterialien Mathematik - Analytische Geometrie

Matrizen und Determinanten - Lineare Gleichungssysteme

Mithilfe von Drehungen und Spiegelungen kann man Matrizen beschreiben. Geometrie und Algebra sind also verwandte Disziplinen. Einerseits können Ihre Schüler Berechnungen mit bestimmten Matrizen geometrisch beschreiben. Andererseits lassen sich geometrische Operationen durch Berechnungen bzw. Abbildung darstellen. Bei Drehungen und Spiegelungen und bei den Berechnungen mit entsprechenden Matrizen erkennt man, dass entgegen typischer Rechenoperationen mit Zahlen nicht das Kommutativgesetz gilt.

Inhalt / Themen:

Hinweise
Die Caesar-Verschlüsselung
Rechnen modulo 31
Drehmatrizen
Drehung mithilfe von Matrizen
Übungsaufgaben
Die Caesar-2-Codierung
Die Spiegelung mithilfe von Matrizen
Übungsaufgaben mit Matrizen
Gestufte Hilfen zu den Aufgaben
Lösungen

Die Schüler lernen mit diesen Materialien verschiedene Verschlüsselungsverfahren, z. B. das Caesar-Verfahren, kennen. Mithilfe von Matrizen beschreiben sie Drehungen und Spiegelungen. Es bietet sich an mit dem CAS von GeoGebra zu arbeiten. Das Modulo-Rechnen wird nebenbei eingeführt.