Geometrische Wahrscheinlichkeit beim Einheitswürfel

Artikelnummer: NWL349962025
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

Zip-Datei (32 Seiten, PDF-Datei + 5 GeoGebra-Dateien + Excel-Datei)

Sekundarstufe II

Mathematik

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Aufgaben mit Lösungen für die Oberstufe

RAABE Unterrichtsmaterialien Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Die Ziele dieser Unterrichtsmaterialien für den Matheunterricht in der Oberstufe: Ihre Klasse kennt verkürzte Baumdiagramme und die Pfadregeln. Die Lernenden berechnen ohne Schwierigkeiten Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten mit unterschiedlichen Lösungsverfahren. Die Schülerinnen und Schüler können Abstände von Punkten im Raum bestimmen, sie kennen Spurpunkte von Ebenen und können diese bestimmen. Die Berechnung der Flächeninhalte von Dreiecken und Sechsecken im Raum ist ebenso bekannt wie die Berechnung des Volumens einer Dreieckspyramide. Idealerweise sind ausreichende Kenntnisse eines Tabellenkalkulationsprogramms, z. B. Excel, und von Nutzung von GeoGebra vorhanden.

Die Schülerinnen und Schüler berechnen das Volumen eines Körpers, der durch eine Ebene vom Einheitswürfel abgetrennt wird, und fassen dieses Volumen als geometrische Wahrscheinlichkeit auf. Diese Wahrscheinlichkeiten werden zur Berechnung von Ereignissen benutzt, die sich auf die Spurpunkte der Ebene bzw. auf die Schnittfläche von Ebene und Würfel beziehen. Die Lernenden festigen hierbei ihr Können und Wissen über die Bestimmung von (bedingten) Wahrscheinlichkeiten durch Aufzählung von Ereignismengen und Zeichnen von Baumdiagrammen.

Kompetenzen:

Probleme mathematisch lösen,
mathematisch modellieren,
mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen

Themen:

Geometrische Wahrscheinlichkeit,
Baumdiagramm,
Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel,
(bedingte) Wahrscheinlichkeit,
(Hessesche) Normalform der Ebenengleichung,
Spurpunkte von Ebenen,
Länge einer Strecke,
Volumen einer Pyramide (als Funktion),
Flächeninhalt von Drei- und Sechsecken

Mit Lösungen zu allen Aufgaben.

Schulstufe:	Sekundarstufe II
Schulfach:	Mathematik

Geometrische Wahrscheinlichkeit beim Einheitswürfel

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