Differenzialgleichungen vom Typ y'=f(y,x) und y''=f(y',y,x)

Artikelnummer: NWL145852017
Kategorie: Mathematik
Verlag: RAABE Verlag

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Sekundarstufe II

Mathematik

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Raabits Mathematik, Klasse 12 (G8), 13 (G9)

Immer öfter tauchen selbst in populärwissenschaftlichen Texten Hinweise auf die zunehmende Bedeutung von Differenzialgleichungen auf. In der Oberstufe der Schulen kommen sie speziell im Fach Physik, aber gelegentlich auch in den Fächern Chemie und Biologie vor. Wie kommt man auf solche Gleichungen, und wozu sind sie gut? Sie finden in diesem Beitrag einige Anregungen und Bearbeitungen für den Einsatz in der Schule.

Das Sachgebiet "Differenzialgleichungen" gehört ähnlich wie das der Matrizenrechnung zu den eher ungewohnten Unterrichtsinhalten. Daher gibt es nur wenige für die Schüler geeignete Unterrichtsmaterialien. Der vorliegende Beitrag macht Ihre Schüler mit diesem Sachgebiet vertraut. Zudem ermöglichen Ihnen Anwendungsbeispiele aus Physik, Chemie und Biologie fächerverbindendes Unterrichten.

Inhalt:

Einführung in Differenzialgleichungen vom Typ y' = f(y,x) und y'' = f(y',y,x) :
Unter Voraussetzung weniger Kenntnisse des Integrationskalküls gibt dieser Beitrag eine Einführung in Herkunft sowie numerische und analytische Lösungen solcher Differenzialgleichungen.

Dauer: etwa 14 Unterrichtsstunden für die Teile I und II; Teil III dann, wenn der betreffende Typ von DGL im naturwissenschaftlichen Unterricht auftritt