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Wer findet einen weiteren Lösungsweg?

Wer findet einen weiteren Lösungsweg?

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30 Seiten, PDF-Datei

Sekundarstufe I

Mathematik


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Art.Nr.: NWL116522016
Verlag: Olzog Verlag


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Ideenbörse Mathematik Sekundarstufe

Ausgearbeitete Materialien

In diesen Materialien werden sieben geometrische Aufgaben vorgestellt, zu denen es jeweils mehrere Lösungswege gibt. Dabei werden jeweils einige, aber gewiss nicht alle Lösungswege angegeben. Am Ende einer Lehreinheit können Schüler nicht nur erleben, dass das soeben Gelernte ihre Möglichkeiten erweitert, Aufgaben erfolgreich zu lösen, sie können auch erfahren, dass zurückliegende einfache geometrische Sachverhalte gelegentlich elegante Wege eröffnen können. Dabei ergeben sich auch Möglichkeiten, über Methoden zu reflektieren. Beispielsweise gelten Überlegungen an ähnlichen Dreiecken als nicht ganz einfach, stehen Winkelfunktionen zur Verfügung, dann können sie gelegentlich durch ein einfaches Verfahren ersetzt werden.

Es werden detaillierte Angaben zu den einzelnen Aufgaben geboten. In den Aufgabenstellungen werden jeweils mehrere Lösungswege angedeutet. Die vorgenommene Nummerierung soll keine Wertung beinhalten. Die Lösungen sind so breit dargestellt, dass sie auch für Schüler geeignet sind.

Ziele und Inhalte:

  • Die Schüler erhalten geometrische Aufgaben, die mit ihren Kenntnissen auf mehreren unterschiedlichen Wegen erfolgreich bearbeitet werden können. Sie sind hier nicht damit zufrieden, ein Problem irgendwie gelöst zu haben, sondern werden dabei unterstützt, weitere alternative Lösungswege zu erproben.
  • Es werden sieben geometrische Aufgaben vorgestellt, zu denen jeweils mehrere Lösungswege angedeutet werden, die Schüler selbstständig ausführen können.
  • Die Schüler erfahren, dass "Wie muss ich diese mathematische Aufgabe bearbeiten?" eine unangemessene Frage ist. Möglichst viele Schüler sollten als Antwort auf diese Frage versuchen, die Aufgabe auf mindestens zwei Wegen zu lösen.
Die einzelnen Beispiele im Überblick:
  1. Winkel in Dreiecken
  2. Kreistangenten
  3. Flächensätze bei rechtwinkligen Dreiecken
  4. Liegen drei Punkte auf einer Geraden?
  5. Ein Kreis
  6. Eine Flächenberechnung
  7. Ist das Dreieck gleichschenklig?
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