Wachstum beschreiben und modellieren II

Artikelnummer: NWL317852023
Kategorie: Mathematik
Verlag: Kohl Verlag

86 Seiten, PDF-Datei

Sekundarstufe I
Sekundarstufe II

Mathematik, Biologie

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Klassen 9/10 und 11-13 - Kopiervorlagen (Arbeitsblätter) im PDF-Format

Wachstumsprozesse beschreiben & berechnen von Ötzi bis zur Pandemie.

Die Aufgabe, Wachstumsprozesse zu beschreiben und mittels Wachstumsfunktionen zu berechnen, ist eine Herausforderung für die interdisziplinäre Zusammenarbeit von Mathematikern, Informatikern, Mikrobiologen, Epidemiologen, Medizinern, Ökonomen und Technikern.

In diesem Band sollen elementare mathematische Grundlagen wiederholt und ihre Anwendung bei der Berechnung interessanter, motivierender Wachstums- und Zerfallsprozesse gezeigt und geübt werden. Lineares, potenzielles und exponentielles Wachstum mit Ausblick auf logistisches Wachstum werden als idealisierte Wachstumsformen, die in Grenzen unter bestimmten Bedingungen gelten, behandelt. Besondere Bedeutung kommt dabei dem exponentiellen Wachstum zu.

Das zunächst schleichende Anwachsen der Bestandsgröße, welches sich nach einer bestimmten Zeit in ein immenses Anwachsen dieser Größe wandelt, spiegelt natürliches Wachstum – allerdings nur bis zu einer bestimmten Sättigungsgrenze – wider. Analoges gilt für Zerfallsprozesse.

Interessante Anwendungsbeispiele aus den Bereichen Kernphysik und Altertumsforschung sollen die Schüler* motivieren, ihre Kenntnisse der Exponential- und Logarithmusfunktion zu festigen.

Aus dem Inhalt:

Wachstum in Natur und Gesellschaft – Einführung
Wachstumsformen im Diagramm
Mathematische Definition der Begriffe Wachstum und Zerfall
Lineares Wachstum und lineare Abnahme
- Allgemeine mathematische Grundlagen
- Einführungsbeispiel
- Übungsaufgaben
- Potenzielles Wachstum und potenzielle Abnahme
- Allgemeine mathematische Grundlagen
- Einführungsbeispiel
- Übungsaufgaben
- Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall
- Eine mathematische Geschichte zur Einführung
- Ein mathematisches Experiment
- Der Klassiker: Die Legende von der Erfindung des Schachspiels
- Exponentialfunktionen – Allgemeine mathematische Grundlagen
- Grundlagen zur Berechnung von exponentiellen Wachstums- und Zerfallsprozessen
- Beispiel zur Anwendung von Exponentialfunktionen
- Übungs- und Anwendungsaufgaben
Ausblick auf logistisches Wachstum
Bezug zur Coronapandemie
- Beschreibung der Pandemie mit mathematischen Kenngrößen
- Wachstum – Kreuz und Quer durch die Pandemie

Alle Arbeitsblätter mit Lösungen

Das Arbeitsheft ist vorgesehen zum Einsatz im Matheunterricht der Sekundarstufe in den Klassen 9 bis 13. die Arbeitsblätter enthalten zahlreiche spannende Aufgabenstellungen zur Wiederholung, Stärkung und Festigung vorhandenen mathematischen Wissens. Die Kopiervorlagen sind optimal einsetzbar zum selbstständigen Arbeiten und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.