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Unendlichkeit in der Mathematik

Unendlichkeit in der Mathematik

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66 Seiten, PDF-Datei

Sekundarstufe I

Mathematik


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Art.Nr.: NWL190372020
Verlag: Kohl Verlag


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Kopiervorlagen für die Sekundarstufe I

Ausgehend von der Erfahrungswelt der Schüler wie beispielsweise der Frage nach der Zahl der Körner in einer Sanduhr bis hin zu Fragen nach der Unendlichkeit des Kosmos und der Teilbarkeit der Körper finden sich auf den ersten Seiten dieses Heftes Texte, Aufgaben und Rätsel zur allgemeinen Problematik der Unendlichkeit.

Die Schüler werden weiterhin mit Beispielen für sehr große - aber endlich große - und sehr kleine - aber endlich kleine - Größen und Zahlen bekanntgemacht und mit Beispielen dafür sensibilisiert, dass man unter "Unendlich groß" keine Zahl, sondern einen Prozess "des immer weiter Zählens" und unter "Unendlich klein" einen Prozess "des immer weiter Teilens" verstehen kann.

Ein Blick in die Geschichte der Mathematik zeigt den Schülern, dass sich Forscher seit der Antike mit der Problematik des Unendlichen beschäftigten. Ausführlich wird Zenons Paradoxon von Achilles und der Schildkröte vorgestellt.

Den Schwerpunkt des Heftes bilden vielfältige Aufgaben zu Zahlen- und Partialsummenfolgen (Reihen) beginnend mit Zahlenreihen, in welchen fehlende Zahlen zu ergänzen sind. Rätsel oder die Suche nach einem Bildungsgesetz kommen als Strategien zum Lösen der Aufgaben infrage. Historische Beispiele wie die Fibonacci-Folge und die Legende von der Erfindung des Schachspieles sind mit Texten und entsprechenden Aufgaben eingebunden.

Aus dem Inhalt:
  • Vorstellung der Menschen vom Unendlichen
  • Begriffe rund um die Unendlichkeit
  • Endlich oder ohne Ende?
  • Unendlich groß
  • Unendlich klein
  • Eine spezielle Zahlenfolge: Die Fibonacci-Folge
  • Arithmetische Folgen
  • Partialsummenfolgen
  • Die Formel von Gauß
  • Geometrische Folgen
  • Arithmetische und geometrische Folgen
  • Durch Papierfalten bis zum Mond
  • Legende von der Erfindung des Schachspiels
  • Der Grenzwert von Zahlenfolgen
  • Der Begriff "Limes" und das Unendlichkeitssymbol
  • Summenfolgen mit und ohne Grenzwert
  • Fragen nach der Unendlichkeit in der Antike
  • Rätsel um Achilles - griechische Mythologie
  • Paradoxon: Wettlauf des Achilles mit einer Schildkröte
  • Rechnen mit unendlich kleinen Größen
  • Ausblick auf die Infinitesimalrechnung
  • Lösungen.

2. Digitalauflage 2020

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