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Stochastik mit dem Einheitswürfel

Stochastik mit dem Einheitswürfel

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Sekundarstufe II

Mathematik


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Art.Nr.: NWL214172021
Verlag: RAABE Verlag


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Stochastik in der Oberstufe

Raabits Mathematik, Klassen 11, 12 und 13

Im Vordergrund dieser abiturvorbereitenden Unterrichtseinheit steht die Leitidee Daten und Zufall. Bei der Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten der Punkte auf den Einheitswürfeln wird jedoch auch die Leitidee Raum und Form angesprochen, denn zu deren Bestimmung ist der geometrische Aufbau des Stufenkörpers zu untersuchen. Gesteigert wird hierdurch das räumliche Vorstellungsvermögen. Durch den Einsatz der hölzernen Einheitswürfel wird ein enaktives Handeln ermöglicht. Die Aufgaben können aber auch ohne diese durchgeführt werden. Eine Anschaffung ist daher nicht notwendig. Als Zusatzmaterial steht Ihnen eine GeoGebra-Datei als digitale Alternative mit einer Darstellung des Stufenkörpers aus zur Verfügung.

Der Unterricht nimmt die zentralen Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung wieder auf, die man in Klasse 7-8 im Rahmen von ein- und zweistufigen Zufallsversuchen bearbeitet. Bei mehr als zweistufigen Zufallsversuchen wird auf verkürzte (unvollständige) Baumdiagramme zurückgegriffen oder, falls dies nicht möglich ist, erfolgt die Lösung ab Klasse 10 mithilfe der Binomialverteilung. In Klasse 10 führt man ebenfalls die Bestimmung einer zuvor unbekannten Wahrscheinlichkeit auf der 2. Stufe des Baumdiagramms ein - die bedingte Wahrscheinlichkeit. Als Lösungsmethoden können Sie hier differenziert die Mehrfeldertafel, das umgekehrte Baumdiagramm oder die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit nutzen. Aufbauend auf den Begriff des Mittelwertes wird der Erwartungswert behandelt und auf verschiedene Spielsituationen übertragen.

Die Materialien können, sofern der Aufbau der Stufenkörper geklärt ist, auch in einer anderen Reihenfolge oder einzeln, wenn die entsprechende Thematik gerade im Unterricht behandelt wird, eingesetzt werden.

Themen / Inhalt:

  • Mehrstufige Zufallsversuche,
  • Baumdiagramme,
  • Binomialverteilung,
  • bedingte Wahrscheinlichkeit,
  • Erwartungswert,
  • Schätzen von Wahrscheinlichkeiten,
  • Testen von Hypothesen
  • 1 GeoGebra-Datei
Kompetenzen:
  • Mathematisch argumentieren,
  • Probleme mathematisch lösen,
  • kommunizieren
Dauer der Einheit: ca. 6 Stunden je nach Auswahl der Materialien und Methoden - die Materialien sind auch unabhängig voneinander einsetzbar.
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