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Geheimnisse des Pythagoras

Geheimnisse des Pythagoras

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65 Seiten, PDF-Datei

Sekundarstufe I

Mathematik


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Art.Nr.: NWL176742019
Verlag: Kohl Verlag


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Kopiervorlagen, einsetzbar ab Klasse 9

Rätselhaftes rund um den Satz des Pythagoras

Das Thema "Satz des Pythagoras" wird in diesen Kopiervorlagen in Rätsel, Puzzles, Märchen und mathematisch verästelte Bäume eingebunden, sodass die Schüler beim Bearbeiten der entsprechenden Aufgaben zu Zielstrebigkeit und Ausdauer beim Rechnen, Rätseln und Knobeln motiviert werden und Freude bei der Arbeit mit vorliegendem Material haben.

Die Anforderungen bei den Aufgabenstellungen reichen von einfachen Übungen und Konstruktionen bis zum Nachweisen, Begründen und Beweisen. Auch kreative Lösungsansätze, die mit Ausdauer und Zielstrebigkeit zur Problemlösung führen, sind gefragt. So wird auch die Frage aufgeworfen, ob der "Satz des Pythagoras" im erweiterten Sinne auch für andere natürliche Exponenten, die größer als zwei sind, gilt und die knobelfreudigen Schüler werden dahin gelockt, an einer Begründung von Fermats Behautung zu "basteln". Auch gilt die Umkehrung des Satzes des Pythagoras, was die Schüler leicht einsehen. Die allgemeine Frage nach der Umkehrbarkeit von Wahrheiten und mathematischen Sätzen wird untersucht.

Historische und biographische Aspekte ergänzen allgemeinbildend die mathematischen Aufgaben. Die letzten Kapitel geben Wissbegierigen schon einen kleinen Ausblick auf trigonometrische Begriffe wie Sinus und Kosinus und bereiten die Schüler darauf vor, dass eine Erweiterung des Satzes des Pythagoras für die Berechnung an allgemeinen Dreiecken nötig ist.

Die Themen:

  1. Dreiecke
  2. Prüfung für Dreiecke
  3. Eigenschaften von Dreiecken und Berechnungen im Kreuzzahlrätsel
  4. Begriffe am rechtwinkligen Dreieck kreuz und quer
  5. Der Satz des Pythagoras - Grundlagen
  6. Biografisches zu Pythagoras - Ein Kreuzworträtsel
  7. Beweise zum Satz des Pythagoras
  8. Pythagoras lyrisch
  9. Jetzt geht es an die Wurzeln - Bereitstellen von Rechenfertigkeiten
  10. Aufgaben zum Satz des Pythagoras
  11. Kreuzzahlrätsel zum Satz des Pythagoras
  12. Pythagoreische Tripel
  13. Weisheiten auf den Kopf gestellt - Lässt sich der Satz des Pythagoras umkehren?
  14. Aufgaben zur Umkehrung des Satzes des Pythagoras
  15. Anwendung des Satzes des Pythagoras bei Flächen und Körpern
  16. Höhen- und Kathetensatz als Geschwister des Satzes des Pythagoras - Der Höhensatz
  17. Höhen- und Kathetensatz als Geschwister des Satzes des Pythagoras - Der Kathetensatz
  18. Der Satz des Thales
  19. Problemlösen mit Zirkel, Zeichendreieck und Lineal
  20. Lustige Figuren zur Satzgruppe des Pythagoras
  21. Das große Aufgabenpuzzle zur Satzgruppe des Pythagoras
  22. Anwendung der Berechnung rechtwinkliger Dreiecke in der Märchenpraxis
  23. Berechnungen an der Cheopspyramide
  24. Sinus und Kosinus – ein Ausblick für Wissbegierige
  25. Der trigonometrische Pythagoras
  26. Der Kosinussatz erweitert den Satz des Pythagoras
  27. Die Behauptung von Fermat Pythagoras trees

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