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Das Volumenverhältnis zweier Pyramiden maximieren

Das Volumenverhältnis zweier Pyramiden maximieren

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Sekundarstufe II

Mathematik


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Art.Nr.: NWL231112021
Verlag: RAABE Verlag


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RAABE Unterrichtsmaterialien Mathematik Oberstufe (grundlegend/weiterführend)

Eine Pyramide liegt in einer Pyramide

Pyramiden sind nicht nur beliebte Touristenziele, man betrachtet sie auch gerne im Mathematikunterricht der Mittel­ und Oberstufe. In diesen Materialien für den Matheunterricht der Sekundarstufe II prüfen die Schülerinnen und Schüler mit den Methoden der analytischen Geometrie, ob eine Pyramide gewisse Eigenschaften hat. Zudem bestimmen sie die Eckpunkte einer in einer Ausgangspyramide liegenden Pyramide so, dass ihr Volumen maximal wird. Hierzu wenden die Lernenden auch Methoden der Analysis an.

Die Schüler lernen, ihre bereits erworbenen Fähigkeiten in der analytischen Geometrie im räumlichen Koordinatensystem sicher anzuwenden. Dabei müssen sie verschiedene Eigenschaften von Pyramiden nachweisen und mithilfe der Methoden der Analysis den Parameter einer Pyramidenschar so bestimmen, dass das Volumenverhältnis der beiden Pyramiden maximal wird (Extremalaufgabe).

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