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Analytische Geometrie am Himmeli

Analytische Geometrie am Himmeli

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Sekundarstufe II

Mathematik


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Art.Nr.: NWL209092020
Verlag: RAABE Verlag


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RAABE Unterrichtsmaterialien Mathematik - Analytische Geometrie

Anwendungsaufgaben: Flächen- und Rauminhalte

Mit einem traditionellen Weihnachtsschmuck aus Skandinavien, dem "Himmeli", verbessern die Lernenden in diesem Beitrag besonders ihr räumliches Vorstellungsvermögen. In vielfältigen Aufgaben und Problemstellungen wenden sie ihr Können und Wissen der analytischen Geometrie an und bestimmen etwa Schnittpunkte, Schnittwinkel und Abstände zwischen Geraden und Ebenen.

Inhalt / Themen:

  • Methodisch-didaktische Anmerkungen
  • Das Kantenmodell eines Himmeli
  • Aufgaben
  • Das Himmeli - Farbfolienvorlage
  • räumliches Koordinatensystem,
  • Sechseckpyramide,
  • Sechseckpyramidenstumpf,
  • Satz des Pythagoras,
  • Spiegelung an den Koordinatenebenen,
  • Schnittpunkt von Gerade und Ebene,
  • Ebenen- und Geradengleichungen,
  • Schnittwinkel von Geraden und Ebenen,
  • Mittelpunkt einer Strecke,
  • Volumen von Pyramide und Pyramidenstumpf,
  • Teilungsverhältnis,
  • Strahlensätze,
  • Gleichung einer Ortslinie
  • Lösungen
Die Schüler lernen:
  • ihre bereits erworbenen Fähigkeiten in der analytischen Geometrie im räumlichen Koordinatensystem sicher anzuwenden.
  • Dabei müssen sie sich verschiedene Strecken und Flächen in Sechseckpyramiden und -stümpfen vorstellen und unter anderem
  • Schnittpunkte, Schnittwinkel und Abstände von Geraden und Ebenen bestimmen.
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