Autor(en): Poguntke, Werner
Teubner Verlag


Der Einstieg in Mathe, der begeistert: vermittelt praktische Fertigkeiten, faszinierende Einblicke und viel Spaß!

Begeisterung für Mathematik gibt es nicht? Lassen Sie sich vom Gegenteil überzeugen. Diese Einführung in die Mathematik wird Sie faszinieren. Spannende Themen, viele Beispiele und Aufgaben vermitteln die grundlegenden Fertigkeiten für den Studienbeginn. Wir wünschen Ihnen mit diesem Buch viel Erfolg und Spaß.


Aus dem Inhalt

• Zahlen
• Rechnen
• Gleichungen und Ungleichungen
• Funktionen und ihre Ableitungen
• Gleichungssysteme
• Geometrie
• Zählen
• Messen
• Raten
• Endlich und Unendlich: Die neuen Probleme mit der Endlichkeit

2., überarb. u. erw. Aufl. 2006. 258 S. Mit 106 Abb.

Autor(en): Beutelspacher, Albrecht
Vieweg Verlag


Was Sie schon immer über Mathematik wissen wollten, ...

Das Buch öffnet ein Fenster, durch das man einen Einblick in die Mathematik erhält. Der Autor bringt das Kunststück fertig, den scheinbar undurchdringlichen Schleier von der Mathematik wegzuziehen und ihre Geheimnisse zu entschlüsseln. Er zeichnet ein buntes Bild von Mathematik und Mathematikern, das Nichtmathematiker genießen, aus dem aber auch Mathematiker viel über ihresgleichen erfahren können.

Zusammen mit vielen witzigen Illustrationen von Andrea Best ist das Buch ein wahres Lesevergnügen.
Der Text der 4. Auflage wurde überarbeitet und neu gestaltet, ein Abschnitt über Strichcodes wurde hinzugefügt.
"Mathematiker können auch anders. Das beweist Beutelspacher mit diesem Büchlein, das unterhaltsam und leicht zu lesen ist." (Die Zeit)


Aus dem Inhalt

• Was Sie schon immer über Mathematik wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: Wie viel Mathematik gibt es?
• Gibt es in der Mathematik noch etwas zu erforschen?
• Wie funktioniert das mit dem Unendlichen?
• Was sind Mathematiker für Menschen?
• Warum muss Mathematik so unverständlich sein?
• Kann man Mathematik wirklich anwenden?

4., überarb. und erw. Aufl. 2007. Ca. XII, 184 S.

von C.W. Turtur
Teubner Verlag


Der Prüfungstrainer mit Lernzielkontrollen - Schritt für Schritt zum Erfolg!

Mit diesem Klausurtrainer gehen Sie sicher in die Prüfung. Viele Übungen zu allen Bereichen der Ingenieurmathematik bereiten Sie gezielt auf die Klausur vor. Ihren Erfolg können Sie anhand der erreichten Punkte jederzeit kontrollieren. Und damit Sie genau wissen, was in der Prüfung auf Sie zukommt, enthält das Buch Musterklausuren von vielen Hochschulen!


Aus dem Inhalt:

• Mengenlehre
• Elementarmathematik
• Aussagelogik
• Geometrie und Vektorrechnung
• Lineare Algebra
• Differential- und Integralrechnung
• Komplexe Zahlen
• Funktionen mehrerer Variabler und Vektoranalysis
• Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
• Folgen und Reihen
• Gewöhnliche Differentialgleichungen
• Funktionaltransformationen
• Musterklausuren
• Tabellen und Formeln

2., überarb. u. erw. Aufl. 2008. 600 S. Mit 176 Abb.

von F.Jondral, A.Wiesler
Teubner Verlag

Praktische Einführung in die Analyse und Behandlung stochastischer Prozesse

Kenntnisse über Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Prozesse werden zu immer wichtigeren Hilfsmitteln bei der täglichen Arbeit des Ingenieurs. Dieses Buch bietet Studierenden der ingenieurwissenschaftlichen Fächer eine praktisch orientierte Einführung in die wesentlichen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, die beispielsweise bei der Entwicklung innovativer Mobilfunksysteme oder in der Messtechnik Anwendung findet.

Begriffe wie beispielsweise der Wahrscheinlichkeitsraum, die bedingten Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen sowie die spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden ebenso wie die Grundlagen stochastischer Prozesse ausführlich aus der Sicht technischer Probleme des Ingenieurs besprochen. Betrachtungen über zeitdiskrete stochastische Prozesse runden den Inhalt des Buches ab. Jedes Kapitel schließt mit vollständig gelösten Übungsaufgaben ab, die dem Leser beim Erarbeiten des Stoffes helfen sollen. Für die durchgesehene und aktualisierte 2. Auflage wurde besonders das Kapitel Zeitmittelwerte umgearbeitet und erweitert.

Aus dem Inhalt:

• Der Wahrscheinlichkeitsraum
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten
• Zufallsvariablen
• Kennwerte von Zufallsvariablen
• Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen
• Mehrdimensionale Zufallsvariablen
• Grundlagen stochastischer Prozesse
• Spezielle stochastische Prozesse
• Begriffe aus der Kombinatorik
• Die Fouriertransformation
• Die delta-Distribution
• Tabelle der Standardnormalverteilung

2., durchges. u. akt. Aufl. 2002. X, 227 S.

Autor(en): Bewersdorff, Jörg
Vieweg Verlag

Spiel und Mathematik - ein faszinierender und leicht verständlicher Einblick von Schach bis Poker

Welche Gewinnaussichten bietet ein Spiel? Und wie sollte man am besten spielen? Die beiden Fragen führen je nach Typ eines Spiels zu ganz unterschiedlichen mathematischen Mechanismen:
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung erlaubt es, zufällige Einflüsse in Glücksspielen zu kalkulieren, um so die Gewinnchancen der Spieler abzuschätzen. Wie ein Schachcomputer funktioniert und welchen Grenzen die zugrundeliegenden Algorithmen unterworfen sind, davon handelt die Theorie der kombinatorischen Spiele.

Ganz andere Optimierungsansätze, nämlich solche aus der mathematischen Spieltheorie, sind gefragt, wenn Kartenspieler ihre Entscheidungen in Unkenntnis der Karten ihrer Mitspieler treffen müssen.
Die drei genannten Theorien werden anhand konkreter (Bei-)Spiele erörtert, darunter Roulette, Lotto, Monopoly, Risiko, Black Jack, das Leiterspiel, Schach, Mühle, Go-Moku, Nim, Backgammon, Go, Mastermind, Memory, Pokern und Baccarat.

Trotz der populären Darstellung, die mathematisches Interesse aber kaum Vorkenntnisse voraussetzt, sind die Methoden so konkret beschrieben, dass eine entsprechende Programmierung oder eine Übertragung auf andere Fälle möglich ist. Zahlreiche Literaturhinweise erlauben außerdem einen schnellen Einstieg in die eigentliche Fachliteratur. Gebührend gewürdigt wird auch die geschichtliche Entwicklung der behandelten Theorien, nicht zuletzt, da das Interesse an Spielen zur Initiierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der - primär auf ökonomische Anwendungen ausgerichteten - Spieltheorie beigetragen hat.


Aus dem Inhalt

• Glücksspiele
• Kombinatorische Spiele
• Strategische Spiele

4., durchges. u. erg. Aufl. 2007. XIV, 363 S. Mit 100 Abb.

Autor(en): Behrends, Ehrhard
Vieweg Verlag


100 Mal fünf kurzweile Minuten über moderne und alltägliche Mathematik

Das Buch enthält einen Querschnitt durch die moderne und alltägliche Mathematik. Die 100 Beiträge sind aus der Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer für Laien verständlichen Sprache behandelt wurden.

Diese Beiträge wurden für das Buch überarbeitet, stark erweitert und mit Illustrationen versehen. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik.


Aus dem Inhalt
100 mal fünf abwechslungsreiche Minuten über Mathematik: von der Reiskornparabel über Lotto bis zur Zahlenzauberei, von Mathematik und Musik, Paradoxien, Unendlichkeit, Mathematik und Zufall, dem Poincaré-Problem und Optionsgeschäften bis zu Quantencomputern, und vielem mehr. In einem breiten Spektrum erfährt der Leser: Mathematik ist nützlich, Mathematik ist faszinierend, ohne Mathematik kann die Welt nicht verstanden werden.

2006. Mit einem Geleitwort von Norbert Lossau. XVII, 254 S. Mit 145 Abb

Autor(en): Fischer, Gerd
Vieweg Verlag

Algebra lebendig und leicht verständlich mit vielen Beispielen

Dieses Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Es gibt einen Einblick in grundlegende Probleme, Methoden und Ergebnisse der Algebra. Die Themenkreise sind Gruppen als Methode zum Studium von Symmetrien verschiedener Art, Ringe mit besonderem Gewicht auf Fragen der Teilbarkeit und schließlich als Schwerpunkt Köpererweiterungen und Galois-Theorie als Grundlage für die Lösung klassischer Probleme zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen und zur Möglichkeit geometrischer Konstruktionen.

Das besondere dieses Buches sind ausführliche Erläuterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch wird versucht, die vielen abstakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben zu erwecken. Das wird vielen Studierenden, insbesondere solchen des Lehramts, sehr entgegenkommen.

Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 3. Semester und baut auf der „Linearen Algebra“ des Autors auf.


Aus dem Inhalt

• Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen
• Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe
• Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

2008. XII, 404 S. Geb.

Autor(en): Huppert, Bertram / Willems, Wolfgang
Teubner Verlag

Lineare Algebra mit vielen spannenden Anwendungen

Die Grundbegriffe, die allgemeine Theorie und die weitertragenden Methoden der Linearen Algebra werden in dieser Einführung klar und ausführlich behandelt. Besonderer Wert wird dabei auf eine umfangreiche Darstellung vielseitiger, interessanter und moderner Anwendungen gelegt:
RSA-Verfahren der Kryptographie; Rekursionsgleichungen; Stochastische Matrizen; Codierungstheorie; Perron-Frobenius Theorie nichtnegativer Matrizen; Minkowskiraum und Lorentzgruppe; Einsteins spezielle Relativitätstheorie; Schwingungen

Daneben kommen viele kleinere Anwendungsbeispiele zur Sprache wie etwa die Heisenberg'sche Unschärferelation, Bewertung von Internetseiten, Stromchiffren, kombinatorische Fragestellungen. Zahlreiche Übungsaufgabe (viele mit Lösungen) machen fit für Prüfungen und Klausuren.

Aus dem Inhalt

• Mengen und Abbildungen
• Vektorräume
• Lineare Abbildungen und Matrizen
• Determinanten
• Normalformen von Matrizen - Normierte Vektorräume und Algebren
• Vektorräume mit Skalarprodukt
• Hilberträume und ihre Abbildungen
• Euklidische Vektorräume und orthogonale Abbildungen

2006. XIV, 548 S. Mit 7 Abb.

Autor(en): Strampp, Walter
Vieweg Verlag

Die Kerninhalte der Linearen Algebra werden für den Anwender kompakt dargestellt. Sicherheit und Routine werden durch viele Beispiele und ausführliche Übungen erreicht.

Das Buch schildert die wichtigsten Inhalte der Linearen Algebra. Durch zahlreiche Beispiele und ausführliche Übungen wird der Leser zur sicheren Beherrschung des Stoffs geführt.
Gegenüber der Vorauflage "Höhere Mathematik mit MATHEMATICA -Band 1: Grundlagen, Lineare Algebra" wurden die Inhalte zugunsten eines größeren Übungsteils inklusive Lösungen gestrafft, das Buch ist damit besonders für die Bachelor-Studiengänge geeignet. Viele Beispiele zeigen die Umsetzung mit MATHEMATICA.


Aus dem Inhalt

• Vektoren im Raum
• Vektorielles Produkt und Geometrie
• Komplexe Zahlen
• Matrizen und Gleichungssysteme
• Vektorräume
• Matrizen und lineare Abbildungen
• Determinanten
• Eigenwerte und Eigenvektoren

2., überarb. Aufl. 2008. VIII, 244 S. Mit 95 Abb.

Autor(en): Strampp, Walter
Vieweg Verlag

Die Kerninhalte der Analysis werden für den Anwender kompakt dargestellt. Sicherheit und Routine werden durch viele Beispiele und ausführliche Übungen erreicht.

Das Buch schildert die wichtigsten Inhalte der Analysis. Durch zahlreiche Beispiele und ausführliche Übungen wird der Leser zur sicheren Beherrschung des Stoffs geführt.
Gegenüber der Vorauflage "Höhere Mathematik mit MATHEMATICA - Band 2: Analysis" wurden die Inhalte zugunsten eines größeren Übungsteils inklusive Lösungen gestrafft, das Buch ist damit besonders für die Bachelor-Studiengänge geeignet. Viele Beispiele zeigen die Umsetzung mit MATHEMATICA.


Aus dem Inhalt

• Reelle Zahlen
• Folgen
• Funktionen
• Differenzierbare Funktionen
• Integration
• Taylorentwicklung
• Reihen
• Differenziation im Rˆn
• Integrierbarkeit im Rˆn
• Integralsätze

2., überarb. Aufl. 2008. VIII, 399 S. Mit 216 Abb.

Autor(en): Sonar, Thomas
Vieweg Verlag

Ergänzungsliteratur zum Bestseller Forster "Analysis 1"!

Begleitet von historischen Exkursen wird ein Einstieg in die Analysis der
Funktionen einer reellen Veränderlichen gegeben. Gerade im Hinblick auf das
schlechte Abschneiden deutscher Schüler in der letzten TIMSS-Studie
versucht dieses Buch, eine Lücke in der Lehrbuchliteratur zu schließen.

Das Buch ist so angelegt, dass es sowohl als Vorbereitung als auch zur Begleitung einer Vorlesung dienen kann, die sich an der "Analysis I " von Otto Forster orientiert. Angesprochen werden dabei in erster Linie Studierende der Lehrämter, aber auch Studierende der Mathematik, Informatik, der Natur- und Ingenieurwissenschaften und insbesondere Lehrer an gymnasialen Oberstufen.



Aus dem Inhalt

• Erstes Licht: Babylonische und ägyptische Geometrie
• Griechische Geometrie
• Archimedes
• Zwielicht, Dunkelheit und Morgenröte
• Frühe infinitesimale Techniken
• Frühe Tangentenkonstruktionen
• Das Zeitalter der Logarithmen
• Die Arithmetik des Unendlichen
• Newton, Leibniz und die fleischgewordene Analysis

1999. XIV, 258 S.

Aus der Reihe: Mathematische Leitfäden
Autor(en): Heuser, Harro
Teubner Verlag

Der Analysis-Klassiker mit anschaulichen Anwendungsbeispielen aus vielen Gebieten


Die Welt ist eine Welt ständiger Veränderungen. Der Gegenstand dieses Buches ist das mathematische Studium solcher Veränderungen. Der Schlüssel hierfür ist die Untersuchung der Änderungen einer Funktion "im Kleinen" und daran anschließend die Zusammensetzung ("Wiederherstellung") der Funktion aus diesen "lokalen Änderungen". Das entscheidende Hilfsmittel hierfür ist der Begriff des Grenzwertes, um den die Mathematik länger als zweitausend Jahre gerungen hat.

Aus dem Inhalt

• Mengen und Zahlen
• Funktionen
• Grenzwerte von Zahlenfolgen
• Unendliche Reihen
• Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen
• Differenzierbare Funktionen
• Anwendungen
• Der Taylorsche Satz und Potenzreihen
• Anwendungen
• Integration
• Uneigentliche und Riemann-Stieltjessche Integrale
• Anwendungen
• Vertauschung von Grenzübergängen
• Gleichmäßige und monotone Konvergenz
• Lösungen ausgewählter Aufgaben

16., durchges. Aufl. 2006. 643 S.

Aus der Reihe: Mathematische Leitfäden
Autor(en): Heuser, Harro
Teubner Verlag

Der bewährte Klassiker!

Das vorliegende Buch vermittelt nicht nur die Grundbegriffe, Haupttheoreme und tragenden Methoden der Funktionalanalysis in lebendiger und eingängiger Weise, sondern entwickelt dies aus den praktischen Fragestellungen der Naturwissenschaften und der klassischen Analysis. Eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben hilft bei der Vertiefung und Einübung des Gelernten.

Aus dem Inhalt

• Normierte Räume
• Innenprodukt- und Hilberträume
• Eigenwerttheorie symmetrischer kompakter Operatoren
• Hauptsätze der Funktionalanalysis
• Bilinearsysteme und konjugierte Operatoren
• Schwache und lokalkonvexe Topologien
• Fredholmoperatoren
• Spektraltheorie
• Rieszoperatoren
• Approximationsprobleme in normierten Räumen
• Die Darstellung kommutativer Banachalgebren
• Ein Blick auf die werdende Funktionalanalysis

4., durchges. Aufl. 2006. Ca. 696 S.

Autor(en): Fischer, Gerd
Vieweg Verlag

Das Stochastik Buch für Studierende und Lehrer: didaktisch besonders gut aufgebaut!

Eine Einführung in die Fragestellungen und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (kurz Stochastik) sowohl für Studierende, die solche Techniken in ihrem Fach benötigen, als auch für Lehrer, die sich für den Unterricht mit den nötigen fachlichen Grundlagen vertraut machen wollen.

Der Text hat einen besonderen Aufbau - als Trilogie ist er in Beispiele, Fakten und Erläuterungen aufgeteilt.
Was überall in der Mathematik gilt, ist noch ausgeprägter in der Stochastik: Es geht nichts über markante Beispiele, die geeignet sind, die Anstrengungen in der Theorie zu rechtfertigen. Um dem Leser dabei möglichst viele Freiheiten zu geben, ist der Text durchgehend parallel geführt: links die Beispiele, rechts die Fakten.
Und weil Beweise und theoretische Ergänzungen nicht von jedermann gleich geliebt sind, sind sie nicht im eigentlichen Text, sondern in einem gesonderten Anhang als Erläuterungen zu finden.

Für die Verwendung im Unterricht an Gymnasien oder anderen Stellen hat die Teilung des Textes einen besonderen Vorteil: Zu den meisten Beispielen werden Schüler und Studierende einen leichten Zugang finden. Die systematische mathematische Darstellung auf den rechten Seiten kann man je nach Interesse mehr oder weniger gründlich studieren.


Aus dem Inhalt

• Beschreibende Statistik
• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Schätzen
• Testen von Hypothesen
• Anhang: Ergänzungen und Beweise

2005. VIII, 327 S. Mit 126 Abb.

Autor(en): Scharlau, Winfried
Vieweg Verlag

Kurz und Knapp: Mathe für den Studienbeginn

Dieses Buch fasst in knapper Form zusammen, was ein Student von der Schule her an Wissen mitbringen muss, um mit einem Studium, in dem man Mathematik braucht (Natur- und Wirtschaftswissenschaften oder auch Ingenieurstudiengänge), beginnen zu können.


Aus dem Inhalt

• Zahlen und Rechnen mit Zahlen
• Rechnen mit Buchstaben
• Die quadratische Gleichung
• Grundbegriffe der Mengenlehre
• Geometrische Grundbegriffe
• Kongruenz, Ähnlichkeit, Strahlensatz
• Geometrie des Dreiecks
• Das rechtwinklige Dreieck
• Geometrische Figuren im Raum
• Analytische Geometrie der Ebene
• Geraden in der Ebene
• Kegelschnitte. Kurven zweiten Grades
• Analytische Geometrie des Raumes
• Lineare Gleichungen
• Grundbegriffe der Kombinatorik - Funktionen
• Grundbegriffe der Differential- und Integralrechnung
• Die elementaren Funktionen
• Was ist ein mathematischer Satz und ein mathematischer Beweis?
• Überblick: Geschichte der Mathematik


3. Aufl. 2001. VIII, 120 S.

Autor(en): Tietze, Uwe-Peter / Klika, Manfred
Vieweg Verlag


Grundlegende Mathematik-Didaktik für die SII

Im Teil I des Buches werden fachdidaktische Grundfragen geklärt. Ausgangspunkt ist die Frage nach den Zielen im Mathematikunterricht und deren Begründung.

Vier Grundtätigkeiten des Mathematikunterrichts werden einer genauen Analyse unterzogen: Lernen, Problemlösen, Anwenden und Modellbilden, Beweisen und Begründen. Lehr- und Lernprobleme werden eingehend erörtert.Mit der Diskussion eines problem- und anwendungsorientierten Mathematikunterrichts und der Frage nach Art, Ziel und Umfang des Rechnereinsatzes werden wesentlichen Gesichtspunkten der aktuellen Reformdiskussion um den Mathematikunterricht Rechnung getragen.

Teil II unterzieht den Analysisunterricht einer umfassenden didaktisch-methodischen Analyse. Basis sind die in Teil I entwickelten fachdidaktischen Grundfragen. Beide Teile des Buches sind mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben versehen. Die Aufgaben und Beispiele sollen das Verständnis des Textes erleichtern, zur Weiterarbeit anregen, als Übungsmaterial für didaktische Veranstaltungen in der ersten und zweiten Ausbildungsphase dienen und Anregungen für den konkreten Unterricht geben.


2., durchgesehene Aufl. 2000. XIV, 348 S.

Autor(en): Tietze, Uwe-Peter
Vieweg Verlag


Grundlegende Mathematik-Didaktik der SII

Der Band 2 des Werkes Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II unterzieht den Unterricht in Analytischer Geometrie und Linearer Algebra einer umfassenden didaktisch-methodischen Analyse.

Problem- und Anwendungsorientierung, geometrische Objektstudien und Rechnerexperimente nehmen einen wichtigen Platz ein. Es wird das Ziel verfolgt, die Inhalte des Oberstufenunterrichts zu vernetzen; dabei spielt der Themenkreis Kurven und Flächen eine besondere Rolle.

Das Werk wendet sich an Fachdidaktiker, Studenten des gymnasialen Lehramts, Referendare und Lehrer.

2000. Unter Mitarbeit von Peter Schroth und Gerald Wittmann. XIV, 293 S.

Autor(en): Schuppar, Berthold
Vieweg Verlag


Numerik elementar und konkret


Aus dem Inhalt

• Die Berechnung von Pi
• Genauigkeit und Fehler
• Berechnung elementarer Funktionen
• Lösen nichtlinearer Gleichungen
• Numerische Integration
• Numerische Aspekte der Linearen Algebra
• Lösungshinweise zu den Aufgaben

1998. IX, 236 S.

Aus der Reihe: Mathematik für das Lehramt
Autor(en): Lehmann, Ingmar / Schulz, Wolfgang
Teubner Verlag

Über Mengen, Relationen und Funktionen als zentrale Grundbegriffe der Mathematik

Diese Einführung behandelt wichtige Grundbegriffe der Mathematik. Die zentralen Begriffe Menge, Relation und Funktion sind feste Bestandteile des Mathematikunterrichts in allen Schulformen. Viele mathematische Zusammenhänge lassen sich mit Hilfe des Mengenbegriffs anschaulich und einfach darstellen.
Von den Relationen werden besonders die Äquivalenz- und die Ordnungsrela-tionen, mit denen sich Mengen strukturieren lassen, hervorgehoben.
Bezüglich der Funktionen werden vorzugsweise solche Begriffe behandelt, die einerseits im Mathematikunterricht bereits im Vorfeld der Infinitesimalrechnung eine Rolle spielen, andererseits der Vorbereitung auf die Analysis dienen.



Aus dem Inhalt

• Der Begriff der Menge, der Relation, der Funktion
• Endliche und unendliche Mengen
• Logische und mengentheoretische Zeichen
• Mengenalgebra
• Spezielle Relationen (Äquivalenz- und Ordnungsrelationen)
• Funktionen als spezielle Relationen
• Eigenschaften von Funktionen (Nullstellen, Monotonie, Eineindeutigkeit, Geradheit und Ungeradheit, Periodizität, Beschränktheit)
• Operationen
  
• Spezielle Funktionen (Rationale Funktionen, Potenzfunktionen, Winkelfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen)

3., überarb. u. erw. Aufl. 2007. 161 S. Mit 88 Abb.

Autor(en): Wirsching, Günther J.
Teubner Verlag

Eine kompakte Einführung mit Beispielen aus Physik und Biologie

Ausgehend von Beispielen aus Physik und Biologie wird die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.

Zu vielen der Aufgaben werden im Anhang ausführliche Musterlösungen vorgestellt.

Aus dem Inhalt

• Einführung
• Der Existenzsatz von Peano
• Globale Existenz und Eindeutigkeit
• Phasenporträts und Stabilität
• Lineare Differentialgleichungen
• Autonome lineare Systeme
• Stetigkeit und Differenzierbarkeit
• Dynamische Systeme und lokale Flüsse - Langzeitverhalten von Lösungen - Die Liouvillesche Volumenformel - Topologische Grundlagen
• Übersetzungen fremdsprachlicher Zitate
• Lösungen

2006. XVI, 244 S. Mit 11 Abb.

Aus der Reihe: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Autor(en): Schirotzek, Winfried / Scholz, Siegfried
Teubner Verlag

Vor dem Sart: Tunen Sie Ihren Mathe-Motor!

Der Übergang von der Schule zur Hochschule im Bereich Mathematik lässt sich durch diese Starthilfe leichter gestalten. Das Buch wendet sich vor allen an Studienanfänger der Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen. Teubner-Starthilfen haben einführenden Charakter und eröffnen in kompakter Form einen verständlichen, anschaulichen Zugang zum jeweiligen Fachgebiet.


Aus dem Inhalt

• Logik und Mengenlehre
• Reelle Zahlen
• Funktion einer reellen Variablen
• Elementare Funktionen
• Vektoren
• Geometrie
• Lineare Gleichungssysteme
• Zahlenfolgen
• Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen
• Einführung in die Differentialrechnung
• Einführung in die Integralrechnung

5., durchges. Aufl. 2005. 139 S. Mit 127 Abb.

Aus der Reihe: Mathematik für das Lehramt
Autor(en): Menzel, Klaus
Teubner Verlag

Vom Problem zum Programm

Dieser Band behandelt numerische Algorithmen, die in der traditionellen Schulmathematik eine wichtige Rolle spielen. Ziel ist es dabei, nicht nur die einzelnen Algorithmen kennen zu lernen, sondern zugleich auch die Methodik, die zur Elementarisierung mathematischer Probleme und zur Lösung in endlich vielen Schritten führt.

Darüber hinaus werden nichtnumerische Such-, Sortier- und Simulationsalgorithmen dargestellt, die sich in der Schule in spielerischer und kreativer Weise behandeln lassen.


Aus dem Inhalt

• Begriff des Algorithmus, Einführungsbeispiele
• Numerische Algorithmen aus der Schulmathematik
• Nichtnumerische Algorithmen aus dem Umfeld der Schule
• Arbeiten mit Visual-BASIC (Anhang)

2., überarb. u. erw. Aufl. 2005. 132 S.

Hrsg.: Zeidler, Eberhard
Teubner Verlag

Unentbehrliches Handbuch für Studierende und Nachschlagewerk für Praktiker!

Dieses Nachschlagewerk der Mathematik begleitet Sie ein Leben lang.

Das Teubner-Taschenbuch vermittelt ein lebendiges und modernes Bild der heutigen Mathematik. Aktuell, umfassend und kompakt begleitet es Sie als unentbehrliches Nachschlagewerk: im Studium und in der Praxis.


Aus dem Inhalt

• Formeln und Tabellen
• Elementarmathematik
• Mathematik auf dem Computer - Differential- und Integralrechnung
• Vektoranalysis
• Gewöhnliche Differentialgleichungen
• Partielle Differentialgleichungen
• Integraltransformationen
• Komplexe Funktionentheorie
• Algebra und Zahlentheorie
• Analytische und algebraische Geometrie
• Differentialgeometrie
• Mathematische Logik und Mengentheorie
• Variationsrechnung und Optimierung
• Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
• Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
• Geschichte der Mathematik

2., durchges. Aufl. 2003. XXVI, 1298 S. Geb.

Hrsg.: Grosche, Günter / Ziegler, Viktor / Zeidler, Eberhard / Ziegler, Dorothea
Teubner Verlag


Das Teubner-Taschenbuch der Mathematik erfüllt aktuell, umfassend und kompakt alle Erwartungen, die an ein mathematisches Nachschlagewerk gestellt werden. Es vermittelt ein lebendiges und modernes Bild der heutigen Mathematik. Als Handbuch begleitet es die Studierenden vom ersten Semester an und der Praktiker nutzt es als unentbehrliches Nachschlagewerk. Der Teil II dieses erfolgreichen Werkes behandelt die vielfältigen
Anwendungen der Mathematik in Informatik, Operations Research und mathematischer Physik. Das thematische Spektrum reicht von Tensoranalysis, Maßtheorie und Funktionalanalysis über Dynamische Systeme und Variationsrechnung bis zu Mannigfaltigkeiten, Riemannscher Geometrie, Liegruppen und Topologie.


Aus dem Inhalt

• Mathematik und Informatik
• Operations Research
• Höhere Analysis
• Lineare Funktionalanalysis und ihre Anwendungen
• Nichtlineare Funktionalanalysis und ihre Anwendungen
• Dynamische Systeme, Mathematik der Zeit
• Nichtlineare partielle Differentialgleichungen in den Naturwissenschaften
• Mannigfaltigkeiten
• Riemannsche Geometrie und allgemeine Relativitätstheorie
• Liegruppen, Liealgebren und Elementarteilchen, Mathematik der Symmetrie
• Topologie
• Krümmung, Topologie und Analysis

8., durchges. Aufl. 2003. XVI, 830 S. Geb.

Autor(en): Stolz, Werner
Teubner Verlag

kompakter Überblick über die Grundzüge der elementaren Physik

Das Buch wendet sich vor allem an Schüler, die ein Studium aufnehmen wollen, und an Studienanfänger der Naturwissenschaften, des Ingenieurwesens und der Medizin, die Physik als Nebenfach absolvieren. Es vermittelt in kompakter Form einen prägnanten und anschaulichen Überblick über die wichtigsten Gesetzmäßigkeiten der elementaren Physik. Die von der Schule her bekannten Grundlagen werden in Erinnerung gebracht und vertieft. Diese erweiterte Auflage enthält das neue Kapitel "Flüssigkeiten".


Aus dem Inhalt

• Physikalische Größen und Einheiten
• Mechanik
• Wärme
• Elektrizität und Magnetismus
• Optik
• Atome
• Festkörper
• Flüssigkeiten

4., durchges. u. erw. Aufl. 2005. 118 S. Mit 101 Abb. Br.

Autor(en): Günther, Helmut
Teubner Verlag

Einsteins Welt - einfach erklärt

Kann man die spezielle Relativitätstheorie ebenso begreifen wie das Funktionieren eines Fahrrades oder eines Autos?
Die Relativitätstheorie wurde durch Einsteins Geniestreich aus der Taufe gehoben, wodurch ein Gebirge von Problemen überwunden war. Aber der Leser dieser Teubner-Starthilfe muss nicht den Weg über die Steilwand nehmen. Das Buch ermöglicht vielmehr ein wirkliches Verstehen der Relativitätstheorie, ohne gleich das komplette Instrumentarium der theoretischen Physik auf den Plan zu rufen. Einsteins Prinzip von der universellen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nähert sich diese Einführung in kleinen Schritten: weniger abstrakt als in den herkömmlichen Darstellungen, aber trotzdem exakt.


Aus dem Inhalt

• Raum, Zeit, Bewegung
• Das Relativitätsprinzip
• Elementarer Aufbau der klassischen Raum-Zeit
• Elementarer Aufbau der relativistischen Raum-Zeit
• Die Newtonsche Mechanik
• Einsteins Energie-Masse-Äquivalenz
• Relativistische Phänomene und Paradoxa

2., überarb. u. erw. Aufl. 2004. 154 S. Br.