Duden-Paetec Verlag

6 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen:

• Grenzwerte von Funktionen
• Stetigkeit und Unstetigkeit
• Stetigkeit, Unstetigkeit und Grenzwert
• Pole verschiedener Ordnung
• Ermittlung von Funktionseigenschaften mittels Linearfaktorenzerlegung

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

3 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Einführung in die Differentialrechnung:

• Tangentenproblem
• Differenzen- und Differentialquotient
• Ableitungsregeln

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

12 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Kurvendiskussion:

• Kurvendiskussion unter Verwendung von Wertetabellen
• Zusammenhänge zwischen den Graphen einer Funktion und ihrer Ableitungsfunktionen
• Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen
• Kurvendiskussin der gebrochenrationalen Funktion
• Kurvenscharen

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

12 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Lösen von Gleichungen:

• Rechnerische Methoden zur Lösung von ganzrationalen Gleichungen
• Lösen von Wurzelgleichungen
• Lösen von Exponentialgleichungen
• Lösen von logarithmischen Gleichungen
• Lösen von goniometrischen Gleichungen
• Arten der Näherungsverfahren
• Anwendungsaufgabe zu den Näherungsverfahren

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

3 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Bestimmung ganzrationaler Funktionen:

• Ermittlung der Gleichung einer ganzrationalen Funktion

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

3 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Extremwertaufgaben:

• Lösen einer Extremwertaufgabe

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

9 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Volkswirtschaftliche Anwendungen:

• Wirtschaftliche Anwendungen der Differentialrechnung

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

5 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Regeln von DE L'HOSPITAL, spezielle Grenzwerte:

• Berechnung von Grenzwerten mittels Differentialrechnung
• Grenzwerte von speziellen Funktionen

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

8 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Einführung in die Integralrechnung:

• Berechnung von Grenzwerten mittels Differentialrechnung
• Flächenberechnung durch Unter- und Obersummenbildung

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

10 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

• Methoden der Integration
• Flächenberechnung
• Anwendungsbeispiele zur Flächenberechnung

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

4 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Volumenberechnung:

• Rotation um die x-Achse
• Rotation um die y-Achse
• Anwendungsbeispiele

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden-Paetec Verlag

5 Arbeitsblätter mit separaten Lösungen, für einen sofortigen Einsatz im Unterricht.

Uneigentliche Integrale; Anwendung von Ableitungen und Integralen:

• Grenzwerte von Integralfunktionen (uneigentliche Integrale)
• Beispiele für die Anwendung von Ableitungen und Integralen

Die Arbeitsblätter enthalten Vorlagen für im Unterricht erprobte Arbeitsblätter, Folien und Tafelbilder zu den Hauptgebieten des Mathematikunterrichts in der Sek.II sowie ausführliche Hinweise für den Einsatz im Unterricht. Die Blätter beinhalten jeweils die Aufgaben und separat die dazugehörigen Lösungen. Die Materialien unterstützen das Erarbeiten von Systematisierungen, Zusammenfassungen und Übersichten sowie vor allem das Üben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten und fördern die Schülerselbstständigkeit. Zu jedem Arbeitsblatt wird eine ausgefüllte Variante mit den Lösungen angeboten.

Duden Paetec

Der Funktionsbegriff bildet einen zentralen Bezugspunkt in der Analysis. Auch bei der
Anwendung der Mathematik in den Naturwissenschaften, in der Technik, Wirtschaft und Gesellschaft spielt der Funktionsbegriff eine wichtige Rolle. Am Anfang steht dabei meist die übersichtliche, komprimierte und auf Wesentliches konzentrierte Beschreibung bestimmter funktionaler Zusammenhänge und Abhängigkeiten, wobei hierfür vor allem Gleichungen, Tabellen, grafische Darstellungen oder auch umgangssprachliche Darstellungen genutzt werden.
Das hier angebotene Kapitel aus dem Lehrwerk "Mathematik Leistungskurs Lehrbuch" aus dem Hause Duden Paetec führt Schritt für Schritt durch die für den Leistungskurs relevanten Teilaspekte von Funktionen.
Inhalt:

• Der Begriff Funktion
• Rationale Funktionen
• Nichtrationale Funktionen und ihre Nullstellen
• Weitere reelle Funktionen
• Verknüpfen, Verketten und Umkehren von Funktionen
• Funktionsscharen

Dieses Kapitel ist Teil des Buches "Mathematik Leistungskurs Lehrbuch" , erschienen 2007 im Duden-Paetec Verlag.
30 Seiten

Duden Paetec

Von der Begriffsklärung über die Darstellung der Eigenschaften bis hin zu arithmetischen und geometrischen Zahlenfolgen sowie Grenzwerten von Zahlenfolgen und natürlich Reihen wird in diesem Kapitel übersichtlich und effektiv auf die verschiedenen Teilaspekte von Zahlenfolgen und Reihen eingegangen.
Die Kapitel sind so aufgebaut, dass sie entweder im ganzen durchgearbeitet werden können oder auch nur partiell effektiv genutzt werden können. Farblich abgesetzte Beispiele und Definitionen tragen zur Übersichtlichkeit bei.
Inhalt:

• Der Begriff Zahlenfolge
• Eigenschaften von Zahlenfolgen
• Partialsummen
• Arithmetische uns geometrische Zahlenfolgen
• Konvergenz von Zahlenfolgen
• Grenzwert einer Zahlenfolge
• Grenzwertsätze für Zahlenfolgen
• Reihen

Dieses Kapitel ist Teil des Buches "Mathematik Leistungskurs Lehrbuch" , erschienen 2007 im Duden-Paetec Verlag.
28 Seiten

Duden Paetec

Zusammenhänge aus verschiedensten Praxisbereichen lassen sich mithilfe von Funktionen beschreiben und dadurch bezüglich bestimmter Eigenschaften untersuchen. Neben den grundlegenden Eigenschaften kann dabei auch das Grenzverhalten von Funktionen, also die Veränderung ihrer Werte für unbegrenzt wachsende bzw. fallende Argumente bedeutsam sein.
Dieses Kapitel soll dies verdeutlichen.
Inhalt:

• Monotonie und Beschränktheit von Funktionen
• Grenzwert von Funktionen: Grenzwertsätze
• Stetigkeit von Funktionen

Dieses Kapitel ist Teil des Buches "Mathematik Leistungskurs Lehrbuch" , erschienen 2007 im Duden-Paetec Verlag.
16 Seiten

Duden Paetec

Gelingt es in den Natur- bzw. Technikwissenschaften oder auch in Teilbereichen der Gesellschaftswissenschaften bestehende Zusammenhänge mithilfe von Funktionen zu modellieren, so bietet die Differentialrechnung Untersuchungsmethoden für eine schnelle, mathematisch exakte und umfassende Analyse dieser Funktionen. Dieses Kapitel bietet Ihnen die Möglichkeit, diese und andere Zusammenhänge Ihren Schülern ohne großen Aufwand nahe zu bringen.
Der Inhalt:

• Anliegen und Grundbegriffe der Differentialrechung
• Regeln zur Ableitung von Funktionen
• Ableitungen elementarer Funktionen
• Sätze über differenzierbare Funktionen
• Anwenden der Differentialrechnung

Dieses Kapitel ist Teil des Buches "Mathematik Leistungskurs Lehrbuch" , erschienen 2007 im Duden-Paetec Verlag.
54 Seiten

Duden Paetec


Die Integralrechnung als "Umkehrung" der Differentialrechnung ist wichtiges Teilgebiet der Analysis. Sie macht den Prozess des Differenzierens rückgängig: Die betrachteten Objekte (etwa krummlinig begrenzte Fläche, von gekrümmten Flächen begrenzte Körper, „unregelmäßig“ verlaufende Prozesse usw.) denkt man sich zu diesem Zweck in beliebig („unendlich“) viele beliebig kleine berechen- oder beschreibbare Teile zerlegt, deren Summation mit anschließender Grenzwertbildung eine Aussage über bestimmte Eigenschaften dieser Objekte als Ganzes gestattet. Man gelangt also gleichsam vom unendlich „Kleinen“ zum endlich „Großen“. Ein wichtiges Anwendungsgebiet der Integralrechnung ist die Berechnung von Flächeninhalten bzw. die Berechnung von Größen, die sich mittels Flächen modellieren lassen.

Dieses Kapitel befasst sich mit diesen und anderen Teilsapekten der Integralrechnung und wird durch seine anschauliche, übersichtliche und äußerst logische Aufmachung zur Hilfe für jeden Mathematik-Unterricht in der Oberstufe (Leistungskurs).
Der Inhalt:

• Das unbestimmte Integral
• Das bestimmte Integral
• Beziehung zwischen bestimmtem und unbestimmtem Integral
• Berechnen bestimmter Integrale; Anwendung zum Ermitteln von Flächeninhalten
• Weitere Integrationsmethoden
• Integration weiterer Funktionen; uneigentliche Integrale

Dieses Kapitel ist Teil des Buches "Mathematik Leistungskurs Lehrbuch" , erschienen 2007 im Duden-Paetec Verlag.
42 Seiten

Duden Paetec

Die Palette der Anwendungsgebiete der Analysis ist außerordentlich breit. Ihre Begriffe, Sätze und
Verfahren werden sowohl in den unterschiedlichsten Bereichen der Mathematik selbst als auch in
den Naturwissenschaften, in der Technik, in der Ökonomie u.a. vielfältig genutzt, wobei man einfache Probleme auch bereits mit Mitteln der Schulmathematik lösen kann.
In diesem Kapitel werden solche Probleme vorgestellt. Inhalt:

• Beschreiben von Prozessen und Zusammenhängen durch Funktionen
• Fragen der Näherungsrechnung
• Extremwertprobleme
• Weitere Anwendungen der Integralrechnung
• Differentialgleichungen
• Differentialgleichungen

Dieses Kapitel ist Teil des Buches "Mathematik Leistungskurs Lehrbuch" , erschienen 2007 im Duden-Paetec Verlag.
52 Seiten