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Zur Division durch die Zahl Null

Zur Division durch die Zahl Null

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27 Seiten, PDF-Datei

Sekundarstufe I

Mathematik


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Art.Nr.: NWL108092016
Verlag: Olzog Verlag


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Ideenbörse Mathematik Sekundarstufe

Vierecke, Dreiecke, Vielecke, unendliche Färbungen, Spiegelungen

Die Division durch Null ist nicht "verboten". Es gibt kein Gesetzbuch, in dem die Division durch Null unter Strafe gestellt wird. Die Division durch Null ist allerdings "nicht definiert". Schüler sollen auf die natürliche Frage „warum nicht?“ eine angemessene Antwort erhalten.

Gelegentlich wird behauptet, die Division durch Null sei verboten. Dies entspricht nicht mathematischem Denken.
Auch ist die schlichte Mitteilung, eine solche Division könne nicht durchgeführt werden, ohne weitere Begründung für einen allgemeinbildenden Mathematikunterricht zu wenig. Es kann sehr wohl geklärt und einsichtig gemacht werden, warum die Division durch Null nicht definiert wird. Da nicht jede Division ohne Rest bleibt, ist es für Lernende gar nicht besonders verwunderlich und daher problemlos zu erkennen, dass auch die Division durch Null zu keiner natürlichen Zahl führt.

Ziele und Inhalte:
  • Die Schüler verstehen, was mit folgender Feststellung gemeint ist: "Die Division durch Null ist nicht definiert."
  • Sie sollen am Beispiel "Division durch Null" erfahren, dass in ein System mathematischer Aussagen eine weitere Definition nur dann aufgenommen werden kann, wenn das Gesamtsystem widerspruchsfrei bleibt.
  • Sie erkennen, wenn für einen angeblichen Beweis einer offensichtlich unsinnigen Aussage die falsche Aussage „Es gilt 0 : 0 = 1.“ in Anschlag gebracht wird.
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