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Zahlenrätsel und lineare Gleichungen

Zahlenrätsel und lineare Gleichungen

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25 Seiten, PDF-Datei

Sekundarstufe I

Mathematik


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Art.Nr.: NWL108112016
Verlag: Olzog Verlag


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Ideenbörse Mathematik Sekundarstufe

Ausgearbeitete Materialien mit Lösungen

Nachdem lineare Gleichungen behandelt worden sind, soll dieser Teil der Gleichungslehre nun eine Anwendung finden. Die vorliegenden Arbeitsblätter führen in die Technik ein, Probleme mithilfe von Gleichungen (Bestimmungsgleichungen) zu bearbeiten.

Dies soll so umfassend geschehen, dass die spätere Ausweitung auf angewandte Aufgaben möglichst gut vorbereitet ist. Eine solche Fortsetzung ist unerlässlich, denn beim Arbeiten mit Gleichungen sollen alle Schüler erfahren, dass Mathematik geeignet ist, nicht nur Zahlenrätsel, sondern auch allgemeine Probleme der Welt anzugehen.

Werden realitätsnahe Probleme herangezogen, können schon der Ansatz der Variablen und die Übersetzung des Aufgabentextes in algebraische Symbole beträchtliche Schwierigkeiten bereiten. Es ist empfehlenswert, das dem "Arbeiten mit Gleichungen" zugrunde liegende klare Schema vorher mit möglichst einfachen Beispielen einzuführen und danach intensiv einzuüben. Da Zahlenrätsel Sachverhalte enthalten, die Schülern vertraut sind, sind sie dazu besonders geeignet. Dabei muss deutlich werden, dass sich das Verfahren auf eine Aussageform (Gleichung) bezüglich einer Grundmenge stützt. Beide, Gleichung und Grundmenge, sind im Allgemeinen unverzichtbar.

Da die Lösungen ausführlich dargestellt werden, können den Schülern einzelne Arbeitsblätter samt Lösungsblättern zur selbstständigen Erarbeitung überlassen werden. Die Aufgaben sind unterschiedlich anspruchsvoll, für einen differenzierenden Einsatz: Lernende entwickeln Fähigkeiten an der Abarbeitung von ihnen jeweils angemessenen Widerständen. Bei einzelnen Aufgaben werden die besonders befähigten Schüler gefordert. Gegebenfalls können diese ihre Lösungen in der Klasse vortragen.

Ziele und Inhalte:

  • Die Schüler erlernen und üben, mithilfe von linearen Gleichungen Zahlenrätsel zu lösen.
  • Sie beschäftigen sich mit Zahlenrätseln und erfahren, dass man dabei entweder mit einer für das besondere Problem passenden guten Idee zum Ziel kommen kann oder mit dem bei vielen Aufgaben sicheren Weg, eine Gleichung aufzustellen und deren Lösungsmenge nach einem eingeübten Verfahren zu bestimmen.
  • Die Schüler werden befähigt, die Frage "Wie muss ich diese Mathematikaufgabe bearbeiten?" dadurch zu beantworten, dass sie sich wenigstens zwei verschiedene Lösungswege erarbeiten
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