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Kurvendiskussion: Potenz- und Wurzelfunktionen

Kurvendiskussion: Potenz- und Wurzelfunktionen

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Sekundarstufe II

Mathematik


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Art.Nr.: NWL98512016
Verlag: Kohl Verlag


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Erklärungen - Beispiele - Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

Positive und negative Exponenten, Nullstellen...

Die Kurvendiskussion ist eines der Kernthemen zum Abitur. In unserer neuen Reihe zur Oberstufe beleuchten wir dieses spannende Thema von allen Seiten. Im ersten Band werden die Potenz- und Wurzelfunktionen mit positiven und negativen Exponenten diskutiert.

Es stehen ausführliche Beispielaufgaben mit zahlreichen Übungen und detaillierten Lösungen rund um diese Funktionsarten zur Verfügung.

Aus dem Inhalt:

  • Funktionen beschreiben Wachstumsprozesse
  • Monotonieverhalten von Funktionen
  • Elementare Funktionsuntersuchungen von linearen und quadratischen Funktionen
  • Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
  • Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten
  • Systematisierung von Potenzfunktionen
  • Umkehrfunktionen
  • Wurzelfunktionen
  • Polynomfunktionen
  • Der Differentialquotient zur Bestimmung des Anstieges einer Funktion
  • Wachstumsverhalten von Funktionen und Änderungsrate
  • Die Potenzregel zum Differenzieren von Potenzfunktionen
  • Weitere elementare Ableitungsregeln
  • Die Ableitung von Wurzelfunktionen
  • Tangenten an Funktionsgraphen
  • Was interessiert? - Eigenschaften von Funktionsgraphen
  • Monotonieverhalten von Funktionen und erste Ableitung
  • Krümmungsverhalten und zweite Ableitung
  • Anwendung des Monotonie- und Krümmungskriteriums beim Zeichnen von Funktionsgraphen
  • Verhalten der Ableitungsfunktionen an Extremund Wendestellen
  • Tangenten, lokale und globale Extrema sowie andere Irrtümer - Ein Quiz
  • Notwendige und hinreichende Kriterien für Extrema und Wendepunkte
  • Beispiel für eine vollständige Kurvendiskussion
  • Übungen zur Kurvendiskussion von Potenzfunktionen
  • Teste dich selbst
  • Die Lösungen

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