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Einstieg in die Kreisberechnung - Das Pizza-Problem

Einstieg in die Kreisberechnung - Das Pizza-Problem

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Sekundarstufe I

Mathematik


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Art.Nr.: NWL72512015
Verlag: Raabe Verlag


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RAAbits Mathematik

Kopiervorlagen für die Klassen 9 und 10


Dieser Einstieg in die Kreisberechnung bietet einen anschaulichen Zugang zu Näherungsverfahren. Die Aufgaben liegen in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden vor. Für die Phasen, in denen die Genauigkeit von Papier, Schere und Klebstoff nicht ausreichend ist, steht eine Simulation zur Verfügung.

Inhalt:

  • Ein alltagsorientierter Zugang zur Kreisberechnung mit anschaulichen und handlungsorientierten Methoden
  • ein Beispiel für ein mathematisches Näherungsverfahren
  • Annäherung des Flächeninhalts eines Kreises mithilfe von n-Ecken: Der Kreis wird dabei in gleich große Kreisausschnitte zerlegt und neu zu einem Parallelogramm zusammengelegt, dessen Flächeninhaltsberechnung bekannt ist. Mit zunehmender Anzahl der Kreisteile wird die Fläche der überstehenden Rundungen kleiner, und der Flächeninhalt des Parallelogramms nähert sich immer mehr dem des Kreises an.

Kompetenzen:
Die Schüler...
  • nutzen das Grundprinzip des Messens,
  • wählen Einheiten von Größen situationsangemessen aus,
  • berechnen Flächeninhalte von zusammengesetzten Figuren,
  • erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in der Umwelt,
  • operieren gedanklich mit Flächen,
  • analysieren und klassifizieren geometrische Objekte in der Ebene,
  • beschreiben und begründen Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte und nutzen diese im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen,
  • erkennen und beschreiben funktionale Zusammenhänge und stellen sie dar.

Dauer: 4-7 Stunden

Zusatzmaterialien im Zip-Ordner: 1 Simulation (HTML-Datei), 2 GeoGebra-Dateien, 2 Excel-Dateien, 1 Farbfolienvorlage

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